Question

高一数学题，如图

Answer 1

18。（1）因为 sin(x/2)-3cos(x/2)=0
所以 sin(x/2)=3cos(x/2)
tan(x/2)=3
tanx=[2tan(x/2)]/[1-tan^2(x/2)]
=(2X3)/(1-3^2)
=6/(-8)
=-3/4；
(2) cos2x/[根号2cos(派/4+x)*sinx]
=cos2x/{-根号2[cos(派/4)cosx-sin(派/4)sinx]*sinx}
=[(cosx)^2-(sinx)^2]/(-cosx+sinx)
=-(sinx+cosx)
因为 tanx=3
所以 sinx/cosx=3
sinx=3cosx
又 (sinx)^2+(cosx)^2=1
所以 9(cosx)^2+(cosx)^2=1
(cosx)^2=1/10
cosx=正负(根号10)/10,
所以 sinx=正负(3根号10)/10,
所以 原式的值 =-(sinx+cosx)
=正负(4根号10)/10.

Answer 2