Question

关于导数的 谢谢

1.若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1，1]上无实根，则函数g(x)=(a-1/5)(x^3-3x+4)的递减区间是_____。
2.已知函数f(x)=x^3+ax^2+(a+6)x+1在（-2，2）上既有极大值又有极小值，求a的取值范围___。
3、函数y=xcosx-sinx在下面那个区间是增函数
A.（π/2，3π/2）B.（π，2π）C.（3π/2,5π5/2）D（2π，3π）

有讲解的更好 = =谢谢

Answer 1

先给答案：1、x∈[-1,1]
2、a∈(-18/5,-3)
3、B

讲解
1.由条件得：f(-1)f(1)>0 解得 a∈(-1,1/5) ∴a-(1/5)∈(-6/5,0) g(x)为三次函数，其三次项系数为负。
g(x)'=(a-(1/5))(3x^2 -3) g(x)=0时，x=±1 ∵三次项系数为负 ∴递增区间为 x∈[-1,1]
2.f(x)'=3x^2 +2ax +(a+6) ∴f(x)'=0 的两根α和β在(-2,2)上 ∴①-2<-(2a)/(3*2)<2 ②(2a)^2 -4*3*(a+6)>0 ③f(-2)'>0 ④f(2)'>0 联立①②③④解得a∈(-18/5,-3)
3.y'=xsinx
y'=0
x=kπ,k∈z
分别代入易得选B
望采纳