
如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点。
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连接AD,由角A=90度,AB=AC--》角ACB=45度(三角形ABC是等腰直角),又D为BC中点--》AD垂直BC--》三角形ADC和ADB是等腰直角--》AD=CD,角EAD=角FCD=45度,由AB=AC,BE=AF--》AE=CF--》三角形EAD和三角形FCD全等(2边及夹角相等)--》ED=FD,角CDF=角ADE,而角CDF+角FDA=90度--》角ADE+角FDA=角FDE=90度--》三角形DEF为等腰直角三角形
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