Question

急！！！这是一道用Lingo求解运输规划问题，会的帮帮忙，谢咯！

海华设备厂下设三个位于不同地点的分厂A，B，C，该三个分厂生产同一种设备，设每月的生产能力分别为20台、30台和40台。海华设备厂有四个固定用户，该四个用户下月的设备需求量分别为20台、15台、23台和32台。设各分厂的生产成本相同，从各分厂至各用户的单位设备运输成本如表二所示，而且各分厂本月末的设备库存量为零。问该厂应如何安排下月的生产与运输，才能在满足四个用户需求的前提下使总运输成本最低。

分厂—名称 运输成本(元／台) 月生产能力(吨)
用户l 用户2 用户3 用户4
分厂A 70 40 80 60 20
分厂B 80 100 110 50 30
分厂C 80 70 130 40 40
下月设备需求量(吨) 20 15 23 32

Answer 1

1.分析：产地总产是为90，销地总销量为90，所以这是一个产销平衡的运输问题。
2.用LINGO编程如下：
model:
sets:
warehouses/wh1..wh3/:c;
vendors /v1..v4/: d;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
min=@sum(links:cost*volume);
@for(vendors(J):@sum(warehouses(I):volume(I,J))=d(J));
@for(warehouses(I):@sum(vendors(J):volume(I,J))<=c(I));
data:
c=20 30 40;
d=20 15 23 32;
cost=70 40 80 60
80 100 110 50
80 70 130 40;
Enddata
end
3.“Solution Report”的信息窗口如下：
Global optimal solution found at iteration: 6
Objective value: 5860.000

Variable Value Reduced Cost
C( WH1) 20.00000 0.000000
C( WH2) 30.00000 0.000000
C( WH3) 40.00000 0.000000
D( V1) 20.00000 0.000000
D( V2) 15.00000 0.000000
D( V3) 23.00000 0.000000
D( V4) 32.00000 0.000000
COST( WH1, V1) 70.00000 0.000000
COST( WH1, V2) 40.00000 0.000000
COST( WH1, V3) 80.00000 0.000000
COST( WH1, V4) 60.00000 0.000000
COST( WH2, V1) 80.00000 0.000000
COST( WH2, V2) 100.0000 0.000000
COST( WH2, V3) 110.0000 0.000000
COST( WH2, V4) 50.00000 0.000000
COST( WH3, V1) 80.00000 0.000000
COST( WH3, V2) 70.00000 0.000000
COST( WH3, V3) 130.0000 0.000000
COST( WH3, V4) 40.00000 0.000000
VOLUME( WH1, V1) 0.000000 20.00000
VOLUME( WH1, V2) 7.000000 0.000000
VOLUME( WH1, V3) 13.00000 0.000000
VOLUME( WH1, V4) 0.000000 50.00000
VOLUME( WH2, V1) 20.00000 0.000000
VOLUME( WH2, V2) 0.000000 30.00000
VOLUME( WH2, V3) 10.00000 0.000000
VOLUME( WH2, V4) 0.000000 10.00000
VOLUME( WH3, V1) 0.000000 0.000000
VOLUME( WH3, V2) 8.000000 0.000000
VOLUME( WH3, V3) 0.000000 20.00000
VOLUME( WH3, V4) 32.00000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price
1 5860.000 -1.000000
2 0.000000 -80.00000
3 0.000000 -70.00000
4 0.000000 -110.0000
5 0.000000 -40.00000
6 0.000000 30.00000
7 0.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000

4.结果分析：
由求解结果可知最小的运输费用为5860元；运行得到全局的解，变量分别为
从分厂A到销地用户2的运输量为7；
从分厂A到销地用户3的运输量为13；
从分厂B到销地用户1的运输量为20；
从分厂B到销地用户3的运输量为10；
从分厂C到销地用户2的运输量为8；
从分厂C到销地用户4的运输量为32；
其它都为0；
这样得到运输费用最少。
你看看行不行，希望可以帮到你！呵呵~~