Question

向量积右手法则问题。有个疑问，如图

Answer 1

空间直角坐标系
定义：过空间定点O作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点，具有相同的单位长度·这三条数轴分别称为X轴（横轴）.Y轴（纵轴）.Z轴（竖轴）,统称为坐标轴。
要求：各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z轴的正向.这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系.与之相对应的是左手空间直角坐标系.一般在数学中更常用右手空间直角坐标系，在其他学科方面因应用方便而异。三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面；y轴与z轴所确定的yOz平面；z轴与x轴所确定的zOx平面．这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分，每一部分称为一个卦限．位于X，Y，Z轴的正半轴的卦限称为第一卦限，从第一卦限开始，在XOY平面上方的卦限，按逆时针方向依次称为第二，三，四卦限；下方的卦限依次称为第五，六，七，八卦限。
所以如果按照你说的，把x轴和y轴对调，则不再满足人们对空间直角坐标系的习惯性要求，所以在原坐标系中成立的一些性质，如右手法则就不满足了。
如果把原习惯的坐标系称为右手坐标系（即符合右手法则的坐标系），那么右手法则只是在右手坐标系中才成立。
所以坐标系的顺序是不能乱调换的。

追问

谢谢解答