Question

一个自然数与它的倒数的差是四又五分之四，这个自然数是多少?

Answer 1

可以设这个数为X ，列方程 X-1/X=4+4/5 ，解这个分式方程
X²-1=24/5X
5X²-24X-5=0
(5X+1)(X-5)=0
X=-1/5，或者X=5 ，
因为x是自然数，经过检验，这个自然数是5

Answer 2

设这个数为X
X-1/X=4+4/5 （两边都×X）
X²-1=24/5X
X²-24/5X-1=0（两边都×10）
10X²-48X-10=0
(5X+1)(2X-10)=0
X=-1/5或者X=5
或者1/X-X=4+4/5 （两边都×X）
1-X²=24/5X（两边都×10）
10-10X²=48X
10X²+48X-10=0
(5X-1)(2X+10)=0
X=1/5或者X=-5
综上，因为是自然数，所以这个数只能是5。

Answer 3

是5 5-1/5=4又4/5

Answer 4

5 或者-1/5（2个答案）

Answer 5

5，解方程就可以了