求解解解!第十九题
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1）f'(x)=1/x
f'(1)=1
y=x-1
2）g'(x)=2(x-a)+2(lnx-a)/x
=2(x^2-ax+lnx-a)/x
g''(x)=2[(2x-a+1/x)*x-(x^2-ax+lnx-a)]/x^2
=2(x^2-lnx+a+1)/x^2
令h(x)=x^2-lnx，
x>=1时，h'(x)=2x-1/x>0，即g''(x)单增
g''(x)>=g''(1)=2(2+a)>=0
a>=-2
3）首先x>lnx在g(x)定义域x>0上恒成立
对任意给定的x0，a=(x0-lnx0)/2时，g(x0)取得最小值(x0-lnx0)^2/2
令u(x)=x-lnx，求导容易得到u(x)的最小值是u(1)=1
g(x)>=(x0-lnx0)^2/2>=1/2
f'(1)=1
y=x-1
2）g'(x)=2(x-a)+2(lnx-a)/x
=2(x^2-ax+lnx-a)/x
g''(x)=2[(2x-a+1/x)*x-(x^2-ax+lnx-a)]/x^2
=2(x^2-lnx+a+1)/x^2
令h(x)=x^2-lnx，
x>=1时，h'(x)=2x-1/x>0，即g''(x)单增
g''(x)>=g''(1)=2(2+a)>=0
a>=-2
3）首先x>lnx在g(x)定义域x>0上恒成立
对任意给定的x0，a=(x0-lnx0)/2时，g(x0)取得最小值(x0-lnx0)^2/2
令u(x)=x-lnx，求导容易得到u(x)的最小值是u(1)=1
g(x)>=(x0-lnx0)^2/2>=1/2
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g''(x)=2[(2x-a+1/x)*x-(x^2-ax+lnx-a)]/x^2
=2(x^2-lnx+a+1)/x^2
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