Question

计算四阶行列式1234/2345/3456/4567。还有，为什么这个行列式用不了上三角下三角的方

计算四阶行列式1234/2345/3456/4567。还有，为什么这个行列式用不了上三角下三角的方法？

Answer 1

使用初等行变换，

后两行为0，因此行列式为0

追问

好吧，我是这么算的，但是答案是160，所以我果断懵逼了

Answer 2

第四行减第三行
第三行减第二行
第二行减第一行
那么第二，第三，第四行均为四个1，三行相同
这个行列式等于零（有两行或两列相同，则行列式等于零）

Answer 3

D =
|1 2 3 4|
|2 3 4 5|
|3 4 5 6|
|4 5 6 7|
第 4 行减去第 3 行，第 3 行减去第 2 行，第 2 行减去第 1 行，
D =
|1 2 3 4|
|1 1 1 1|
|1 1 1 1|
|1 1 1 1|
D = 0
不必用上三角或下三角，不嫌麻烦也可以用。

Answer 4

用第二行减第一行得1111
用第三行减第二行得1111
即第一第二行成比例
所以行列式为0
因为不需要

Answer 5

这个问题好深奥

追问

我去，你不会就别回答了好吗？我问题都不能推送了！