a、b、c为三角形的三边，试说明代数式（a的二次方+b的平方-c的平方）的二次方-4a的平方b的平方
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原式=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
显然a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c<0
三正一负
所以乘积是负数
所以原式是负数
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
显然a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c<0
三正一负
所以乘积是负数
所以原式是负数
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c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 余弦定理
（a的二次方+b的平方-c的平方）的二次方-4a的平方b的平方 =(-2*a*b*CosC )^2-4a^2*b^2<0
（a的二次方+b的平方-c的平方）的二次方-4a的平方b的平方 =(-2*a*b*CosC )^2-4a^2*b^2<0
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