Question

求解 初二几何题

点M是矩形ABCD的AD边的中点 点P是BC边上一动点 PE垂直于MC PF垂直于BM 垂足分别为E.F
<1>当举行ABCD的长宽满足什么条件 四边形PEMF为矩形 并证明
<2> 在<1>中 点P运动到什么位置 矩形PEMF变为正方形 为什么

Answer 1

(1)当BC=2AB时，四边形PEMF为矩形
证明∠BMC=90°既可以了（过M作BC的垂线，利用斜边中线）

(2)当D为BC中点时，矩形PEMF变为正方形（证明邻边相等就OK了）

Answer 2

1、AD=2AB时
2、BC的中点时

Answer 3

＜1＞AD=2AB,因为PEMF为矩行，故PF//MC,<BPF=<MCP推出<ABM=<DMC,DC/AM=DM/AB,得AD=2AB
＜2＞P为BC中点。