Question

高一物理题求解，急急急啊。。。。。。。。。。

质量M=12kg的长木板放在动摩擦因数μ2=0.4的水平地面上，长木板上放一个m=2kg的小物块，某一时刻长木板以v2=10米每秒向右运动，小物块（可视为质点）以v1=2米每秒向左运动，物块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.2，小物块始终没有离开长木板，（g=10米每二次方秒）求：
1。经过多长时间小物块与长木板相对静止？
2。长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板？

Answer 1

解：小物块相对长木板向左运动过程中，由牛顿第二定律可得：
对m有：μ1mg=ma1 所以小物块的加速度大小a1=2m/s2，方向向右
μ2(M+m)g+μ1mg=Ma2 所以小物块的加速度大小为： a2= 5 m/s2 ，方向向左
设经过时间t二者速度相等为v
小物块向左减速：v = -v1 + a1t ………………①
长木板向右减速：v = v2 - a2t ………………②
由①、②式可得t = 12/7 s
由μ2(M+m)g =(M+m)a 可得 a=4m/s2 >a1=2m/s2 所以二者速度相等后一起做匀减速运动
二者相对运动过程中小物块向左运动的位移为：s1=(v1-v)t/2
长木板向右运动的位移为s2=(v2+v)t/2
所以要保证小物块不滑离长木板，长木板至少为： L=s1+s2=(v1+v2)t/2=72/7 m