Question

高中物理，急，在线等

求解计算空气阻力，且阻力恒定的情况下，竖直上抛一物体上升和下降过程中重力势能等于动能的位置与最大高度一半的位置关系
求证明过程，感激不尽

Answer 1

证明：在上升过程中，最初机械能为Ek0
则当重力势能等于动能时为h ，最高位置为H
有2mgh+fh=Ek0 , mgH+fH=Ek0
两式相除得h/H=(mg+f)/(2mg+f)=1/2-mg/(2mg+f)<1/2
即在上升过程中低于最大高度一半的位置
在下降过程中最初机械能为Ek1
则当重力势能等于动能时为h ，最高位置为H
有2mgh+f（H-h)=Ek1 , mgH=Ek1
l两式相减得：h/H=(mg-f)/(2mg-f)=1/2-mg/(2mg-f)<1/2
所以在下降过程中小于最大高度一半的位置

Answer 2

设初动能为E，摩擦力为f，
根据能量守恒，在最高点处有：mgh+f*h=E
得 h=E/(mg+f）
上升过程：设在上升a高度时，重力势能等于动能 =mga 则有
2mga+fa=E
得 a=E/(2mg+f)
下降过程：设在下降至（距初始位置）高度b时，重力势能等于动能 =mgb 则有
2mgb+f(h+h-b)=E
得b=（E-2fh）/（2mg-f）
比较下a b 和 h/2的关系就可以了
比较关系就是数学问题了。我没细算，你自己看看吧 大概思路应该就是这样