如图8,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB求∠ABD

如图8,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB求∠ABD... 如图8,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB求∠ABD 展开
562977467
2011-01-09
知道答主
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∠ABD=36度。
利用等边关系可以得到:∠DAC=∠DCA,∠BDA=∠BAD,
利用平行关系可以得到:∠DCA=∠CAB,
利用三角形全等,可以的到:∠CAB=∠DBA。
利用上述关系可以的到:∠BDA=2∠DAC=2∠CAB=2∠ABD;
利用三角形内角和为180,可以的到:掘散5∠ABD=36。
哎!打个这个角真是把我给累死了判亏氏,有几次还弄错了,就要从新写下,真够烦的,看来还是空吵说起来方便啊!
ZHYYWT
2011-01-09 · TA获得超过2331个赞
知道小有建树答主
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设∠ABD=X
∵DC‖AB ∴∠孝毁液 CDB=∠ABD=X ∵ DC=BC ∴ ∠ CBD=∠ CDB=X
在等腰巧物梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB ∴ ∠ DAB=∠ABC=2X
∵ BD=AB ∴∠BDA=∠DAB=2X
在△ABD中 ∠ BDA+∠DAB+∠DBA=180 ∴余掘 2X+2X+X=180 ∴ X=36 ∴∠ABD=36
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