如图△ABC中∠C=90°AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,DE垂直于AB于点E,AD=8,DE=4求证BC的长
1个回答
展开全部
∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB ∴∠DEA=∠C=90°
又∵AD=AD ∴△ADC≌△ADE
∵AD=8,DE=4 ∴EA=4√3 ∠EAD=30°
∴CA=4√3 ∠CAD=30°
∴∠BAC=∠CAD=∠EAD=30°+30°=60°
∴∠B=30°
∴BC=√3AC=（√3）X（4√3）=12
∵DE⊥AB ∴∠DEA=∠C=90°
又∵AD=AD ∴△ADC≌△ADE
∵AD=8,DE=4 ∴EA=4√3 ∠EAD=30°
∴CA=4√3 ∠CAD=30°
∴∠BAC=∠CAD=∠EAD=30°+30°=60°
∴∠B=30°
∴BC=√3AC=（√3）X（4√3）=12
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
