Question

概率论的一些问题

我在自学概率论，遇到一些问题。请大侠解答一下，最少给出过程，方便学习。谢谢啊。

对于N(5, 1)的分布，取得大于7的值的概率是多少？
又如：对于N(170, 25)的分布，身高处在168到180之间的人的概率？
再如，对于N(170, 25)的分布，如果最高的5%人的身高是极端值，那么这个极端值的范围是多少？

Answer 1

1.P(X>7)=P((X-5)/1>2)=1-Φ(2)
（因(X-μ)/σ~N(0,1))
2.P(168<X<180)=P(-0.4<(X-170)/5<2)
=Φ(2)-Φ(-0.4)=Φ(2)+Φ(0.4)-1
3.设极端值为m
0.05=P(X>m)=((X-170)/5>(m-170)/5)=1-Φ((m-170)/5)
Φ((m-170)/5)=0.95
查出概率为0.95的值，求出m即可