Question

关于求多元函数极值的问题

关于求多元函数极值的问题当其偏导数等于0，又令fxx（对x的二阶偏导数）=a，fxy=b，fyy=c，当ac-b^2=0时如何判断其有无极值，如果有，是极大值还是极小值

Answer 1

这个要看具体题目的，么诶由固定结论。
比如f(x,y)=x²+y^4，g(x,y)=x²+y^3，(0,0)是驻点，都有ac-b²＝0，但是f(0,0)极小，g(0,0)不是极值。如果把f(x,y)换成-x²-y^4，那么f(0,0)又极大了。