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在AB上截取AF=AD, 因为AE平分∠BAD，所以∠BAE=∠DAE, 所以三角形AEF与AED全等。
》》∠AFE=∠ADE, 又因为AD//BC,所以∠ADE与∠BCE互补》》∠BCE与∠AFE互补》》∠BCE=∠BFE. 因为AB=BC+AD, AF=AD, 所以BF=BC, BE=BE>>>三角形BFE与BCE全等。
所以BE平分∠ABC, ∠BAE+∠ABE=1/2*(∠BAD+∠ABC)=1/2*180=90度
因为三角形内角和为180， 所以∠AEB=180-∠BAE-∠ABE=90>>> AE⊥BE
》》∠AFE=∠ADE, 又因为AD//BC,所以∠ADE与∠BCE互补》》∠BCE与∠AFE互补》》∠BCE=∠BFE. 因为AB=BC+AD, AF=AD, 所以BF=BC, BE=BE>>>三角形BFE与BCE全等。
所以BE平分∠ABC, ∠BAE+∠ABE=1/2*(∠BAD+∠ABC)=1/2*180=90度
因为三角形内角和为180， 所以∠AEB=180-∠BAE-∠ABE=90>>> AE⊥BE
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