Question

高一数学函数问题两道

第一题：已知a属于R，函数f(x)=x|x-a|,设a!=0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围(用a表示）

第二题：
已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2ln(x),若函数f(x)在(0,1/2)上无零点，求a的最小值

Answer 1

函数做图好麻烦阿

第一道题我做在图片里了

第二道题a>=2-4ln2

你先把2ln(x)图像画出来，在x=1处与X轴有交点

然后(2-a)(x-1)是一条经过(1,0)的直线

你再把2ln(x)图像上（1/2，-2ln2）一点标出来

转动(2-a)(x-1)那条直线，可以看到两者要想在(0,1/2)上无零点，需要斜率小于过(1,0)和(1/2，-2ln2)两点的直线的斜率

也即(2-a)<=4ln2

如果不懂的话在联系我