Question

初三数学题一道

已知梯形ABCD中,AB平行于DC,AB=2,CD=5,角C=90度,E是BC边上的一点，若把三角形CDE沿折痕DE翻折过去，C点恰好与A点重合。
（1）求BC的长
（2）tan角CDE的值。

因为发不上图，应该可以由题意画出来，需要写过程，谢谢！！！

Answer 1

注意;图形折叠不改变大小
所以可知：EC=AE,CD=AD=5,∠EAD=∠C=90°，△ADE≌△CDE
解：(1)梯形ABCD的面积=四边形ADCE的 面积+三角形ABE的面积
1/2(AD+CD)*BC=2*1/2*CD*CE+1/2AB*BE
7/2BC=2*5/2EC+1/2*2(BC-EC)
EC=5/8BC, 即：BE=3/8BC
AE=CE=√(AB^2+BE^2)=5/8BC
解得;BC=4
(2) CE=5/8BC=5/2
tan角CDE=BE/CD=5/2/5=1/2

Answer 2

《1》做AF垂直于DC
所以FC等于AB等于2
所以DF等于5－2＝3
又因为翻折得到AD＝DC＝5
由勾股定理得AF＝4
所以BC等于AF＝4
《2》设BE为X
又因为BC等于4
AE＝ce，BE为X
所以AE＝CE=4-X
所以由AB=2，BE=X，AE=4-X
用勾股定理得X=1.5
所以EC=4-1。5=2。5
所以tan角CDE等于EC比DC等于2.5比5等于二分之一

Answer 3

可以用勾股定理，J（3,3）到原点的距离是3√2<5,
K（0,5）到原点的距离是5＝5
L（根号10，-4）到原点的距离是√26＞5
M（4,3）到原点的距离是5＝5
N（-1,6）到原点的距离是√37＞5
所以L、N两点在圆外，所以选B

Answer 4

1
作OE平行于DP交PB于E点，所以，OE垂直于PB。
OE=8,OB=10，所以BE=6，COS角CBA=0.6
连接AC，
BC=AB乘COS角CBA=12
2
B点坐标（20，0），
D点坐标（4，8），
所以BD解析式为X+2Y=20