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由a(n+1) =2an + 1可得
a2=2a1+1=>a1=1
以及a(n+1) - 1 = 2(an + 1)
所以
(a(n+1) + 1)/(an+1) = 2
也就是an + 1 是等比q=2的等比数列
所以 an+1 = (a1+1)*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
=>an = 2^n-1

bn = log2(an+1)=log2(2^n)=n

=>cn = 1/[bn*b(n+2)]
= 1/[n*(n+2)]
=1/2 * [1/n - 1/(n-2)]

=>cn前n项和为
sn=1/2*[1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/5 + 1/4 -1/6 .... + 1/n - 1/(n+2)]
=1/2*[1+1/2-1/(n-1)-1/(n-2)]
=1/2*[3/2-1/(n-1)-1/(n-2)]
< 1/2 * 3/2 = 3/4

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