设f(x)=lnx+a/x^2，求单调区间
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f(x)=lnx+a/x²告逗谨 定义域x>0
f'(x)=1/x-2a/x³指竖
=(x²-2a)/x³
∴a≤0时，f'(x)>0 f(x)全定义域单调递增
a>0时
驻点x=√2a
x∈(0,√袜基2a) f'(x)<0 为单调递减区间
x∈(√2a,+∞) f'(x)<0 为单调递减区间
f'(x)=1/x-2a/x³指竖
=(x²-2a)/x³
∴a≤0时，f'(x)>0 f(x)全定义域单调递增
a>0时
驻点x=√2a
x∈(0,√袜基2a) f'(x)<0 为单调递减区间
x∈(√2a,+∞) f'(x)<0 为单调递减区间
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