Question

两道初三数学题，急！！

如图所示，在四边形ABCD中，角A等于60°，∠B=∠D=90°，AD=3，BC=2，则AB等于？
如图所示，小明将一张矩形纸片ABCD眼CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F
若AB：BC=4:5，则cos∠ECF的值是多少

Answer 1

延长DC、AB交点E
∵∠D=90°，∠A=60°，AD=3
∴AE=AD/cosA=6 ∠E=30°
∵∠CBA=90°
∴∠CBE=180°-∠CBA=90°
又∵∠E=30° BC=2
∴BE=BCcotE=2根号3
∴AB=AE-BE=6-2根号3

设AB=4a BC=5a
则CF=BC=5a CD=AB=4a
∵∠D=90°
∴DF=3a
∴AF=AD-DF=2a
∵∠EFC=∠B=90°
∴∠AFE+∠CFB=90°
∵∠A=90°
∴∠AEF+∠AFE=90°
∴∠CFB=∠AEF
在△AEF和△BFC中
∠A=∠B=90°
∠AEF=∠BFC
∴△AEF∽△BFC
∴EF/FC=AF/CD=2a/4a=1/2
∴cos∠ECF=2根号5/5

Answer 2

1 延长AB,CD交与E,∠E=30,AE=6,BE=2*根号3，AB=6-2*根号3
2 直角三角形CDF中，(要清楚CF=BC)，CD:CF=4:5，则DF:CF=3:5，所以，AF:AD=2:5，
不妨设BE:AB=x:4,直角三角形AEF中，
(*是乘号) x*x=(4-x)*(4-x)+2*2，解得x=2.5，
直角三角形ECF中，
EF=BE,CF=BC,cos∠ECF=5/根号(25+2.5*2.5)=2/根号5

Answer 3

1 延长AB、CD交于H
由题意得∠H=30，用30角的三角函数求出AH BH，再算AB
第二个再让我想想