Question

急急急！！！一道高二数学题

抛物线y=2x^2+1的顶点为A,其上一动点为P(x,y),求线段PA中点M的轨迹方程。

Answer 1

抛物线的顶点A可以求出来为（0，1）
设M（a，b），那么M为P和A的中点，所以可以求出关系x+0=2a，y+1=2b。
所以，x=2a，y=2b-1。
因为P点在抛物线上面，所以将关系代入式子，2b-1=2(2a)^2+1。化简为b=4a^+1
所以M的轨迹为b=4a^2+1。(写成y=4x^2+1也行）