Question

高中数学 求讲解13

Answer 1

圆频率=π/8，周期=2π/圆频率=2π/（π/8）=16，从-2~14，正好一个周期（不含区间端点）。

与x轴的交点，有1个：

πx/8+π/4=0，x=（0-1/4）×8=-2；不在区间内

πx/8+π/4=π，x=（1-1/4）×8=6；

πx/8+π/4=2π，x=（2-1/4）×8=14；不在区间内

∴A(6,0),OA(->)=(6,0)

函数图像关于A中心对称，B与C关于A中心对称。设

xB=6-t，xC=6+t，f(6-t)=-f(6+t)

yB=2sin(π（6-t）/8+π/4）=2sin(π-πt/8）=2sin(πt/8）

yC=-2sin(πt/8）

OB（->)(6-t,2sin(πt/8）);

OC(->)(6+t,-2sin(πt/8）)

OB(->)+OC(->)=(12,0)

[OB(->)+OC(->)].OA(->)=(12,0).(6,0)=72+0=72

Answer 2

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