Question

，高中数学，第十二题，谢谢

Answer 1

f(x)-f(-x)=2x³=x³-(-x)³
f(x)-x³=f(-x)-(-x)³
令g(x)=f(x)-x³，则g(-x)=f(-x)-(-x)³
g(x)=g(-x)，g(x)为偶函数。
g'(x)=[f(x)-x³]'=f'(x)-3x²
x≥0时，f'(x)>3x²，f'(x)-3x²>0，g'(x)>0，g(x)单调递增
函数是偶函数，x<0时，g'(x)<0，g(x)单调递减
f(x)-f(x-1)>3x²-3x+1
f(x)-f(x-1)>x³-(x-1)³
f(x)-x³>f(x-1)-(x-1)³
g(x)>g(x-1)
|x|>|x-1|
x²>(x-1)²
x²>x²-2x+1
2x-1>0
x>1/2
不等式的解集为{x|x>½}
选D