一道高中数学题，能帮帮忙吗。这题选择题麻烦各位答题者给我一个解析可以吗
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答案选 D，2y cosα = x + z
CD 平分 ∠ACB
∠ACD = ∠DCB = α
AD = DB
根据余弦定理
AD = x² + y² - 2xy cosα
DB = y² + z² - 2yz cosα
x² + y² - 2xy cosα = y² + z² - 2yz cosα
x² - z² = 2xy cosα - 2yz cosα
(x+z)(x-z) = 2y(x-z) cosα
x+z = 2y cosα
CD 平分 ∠ACB
∠ACD = ∠DCB = α
AD = DB
根据余弦定理
AD = x² + y² - 2xy cosα
DB = y² + z² - 2yz cosα
x² + y² - 2xy cosα = y² + z² - 2yz cosα
x² - z² = 2xy cosα - 2yz cosα
(x+z)(x-z) = 2y(x-z) cosα
x+z = 2y cosα
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