Question

如图△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10。以

如图△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10。以AB为边向左做一个等边三角形ABD过D点做DH⊥AB，垂足为H交AC于E点 求DE的值

Answer 1

因为 △ABD是等边三角形，AB＝10，DH是高
所以 DH=根号下（10² -5²）=5倍根号3
又因为 △ABC是等腰直角三角形
所以 ∠CAB=45°
所以 EH=AH=1/2AB=5
所以 DE=DH-EH=5倍根号3-5

Answer 2

因为 △ABD是等边三角形，AB＝10，DH是高
所以 DH=根号下（102 -52）=5倍根号3
又因为 △ABC是等腰直角三角形
所以 ∠CAB=45°
所以 EH=AH=1/2AB=5
所以 DE=DH-EH=5倍根号3-5