证明极限不存在
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分子分母同时除以x²y²
1/[1+(1/x-1/y)²]
证得1/x-1/y极限不存在即可，存在某两个方向，极限不同,就是极限不存在。
y=x，上式->1/(1+0)=1;
y=2x,上式->1/[1+(1/x-1/2x)²]=1/[1+(1-1/2)²/x²]=1/[1+1/4x²]-->1/∞-->0
1/[1+(1/x-1/y)²]
证得1/x-1/y极限不存在即可，存在某两个方向，极限不同,就是极限不存在。
y=x，上式->1/(1+0)=1;
y=2x,上式->1/[1+(1/x-1/2x)²]=1/[1+(1-1/2)²/x²]=1/[1+1/4x²]-->1/∞-->0
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