Question

请问线性代数 关于转置的乘法 这个式子是怎么来的？

Answer 1

此式错误。
例 A 是 3 × 2 矩阵， AA^T 是 3 × 3 矩阵,
左边 A^T(AA^T)A 是 2 × 2 矩阵
右边 AA^T 是 3 × 3 矩阵， A^T A 是 2 × 2 矩阵， 不能相乘

追问

这是它的原式

追答

书上 A 是行向量 ！你题目中未说明。
(A^TA)^2 = (A^TA)(A^TA) = A^T(AA^T)A
这里 (AA^T) 是一个数， 故上式 = (AA^T)(A^TA)

追问

呃呃 这样呀 谢谢啦！

Answer 2

再检查一下，这个式子对一般的矩阵来说是不成立的。