Question

弟弟遇到一数学题，问我，这么多年不用这么高深的数学题还真的不会做了。。。。求解

在Rt△ABC当中，∠BAC＝90`，AB=3,M为边BC上的点，连接AM。如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么M到AC的距离是多少

Answer 1

过M点作MN垂直AC交AC于N点，则角BAM=角NAM=45°，所以角AMN=45°，所以MN=AN,又因为AB=3,B点恰好落在AC的中点，所以AC=6,而直角三角形MNC相似于直角三角形BAC，所以有MN/3=CN/AC，即MN/3=(6-AN)/6,即MN/3=(6-MN)/6
解得MN=2,即M到AC的距离为2