Question

一道六年级奥数题

1.一个长方形，如果长减少2cm，宽和高不变，它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3cm，长和高不变，它的体积增加33立方厘米；如果高增加4cm长和宽不变，它的体积增加352立方厘米，求原来长方体的表面积。（要有解题过程，最好有讲解）
如此空空如此空 你能给我讲讲你为什么那么做吗？

Answer 1

290cmxcm
长x宽x高-（长-2）x宽x高=48
就是等于2x宽x高=48 侧面积就出来了.
同理可以算出另一个侧面积和底面积.然后把所得的底面积相加再乘以2就是它原先的表面积了.
宽x高=24
长x高=33
长x宽=88
单位就没写了.

Answer 2

设长a 宽b 高h (单位：cm)
体积：V=abh
依题意有：
V-48=b*h*(a-2)=abh-2bh
V+99=a*h*(h+3)=abh+3ah
V+352=a*b*(h+4)=abh+4ab
可以得到
ab=88 bh=24 ah=33
所以 表面积S=2*(ab+bh+ah)=290

Answer 3

宽*高=48/2=24
长*高=99/3=33
长*宽=352/4=88
所以原长方体的表面积=2*（24+33+88）=290平方厘米

Answer 4

宽×高：48÷2=24（平方厘米）
长×高：33÷3=11（平方厘米）
长×宽：352÷4=88（平方厘米)
S长方体的表面积：24×2+11×2+88×2=246（平方厘米）