Question

几道初二函数题

1已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-2，4），且与直线y=3x垂直，求这个一次函数的解析式。
2一次函数y=(3a+1)x+2a+1的图像与y轴的交点在x的下方，且y随x的增大而减小，求a的取值范围
3将直线l1：y=2x-4向左平移5个单位长度得到直线l2
（1）求直线l2的函数解析式
（2）若l2与直线l3：y=kx-2及y轴围成三角形面积为12个平方单位，求直线l3的函数解析式
第3题的第2小问麻烦大家写一下过程，谢谢

Answer 1

1.代入（2,4）点则：4=-2k+b,又直线与y=3x垂直,所以k=-1/3，则解得：
函数解析式：y=-1/3x+10/3；
2.直线与y轴交点处x=0,则y=2a+1,又y轴的交点在x的下方，故y＜0，即2a+1＜0，所以a＜-1/2；
3.(1)y=2x+6
(2)l2直线方程为y=2x+6，经过点（-3,0）及（0,6），
l3直线方程为y=y=kx-2,必经过点（0,-2），
作图发现，l2,l3与y轴相交构成的三角形，以y轴上点（0,-2）及（0,6）为底边，则此三角形底边长为6-（-2）=8，又由题知此三角形面积为12，则解得此三角形高为3。.
所以l2与l3的交点处x=-3或x=3，都可行。
当x=-3时，代入l2的解析式得y=0，则l3也经过此点（-3,0），代入得：k=-2/3,
当x=3时，代入l2的解析式得y=12，则l3也经过此点（3,12），代入得：k=14/3,
所以l3的方程为：y=-2/3x-2,或者y=14/3x-2。

完毕！

Answer 2

（1）∵（2,4）在一次函数上，则：4=-2k+b,
∵直线与y=3x垂直
∴k=-1/3 → 函数解析式：y=-1/3x+10/3；
（2）∵直线与y轴交点处x=0
∴y=2a+1
∵y轴的交点在x的下方
∴y＜0 → 2a+1＜0 → a＜-1/2；

Answer 3

1.代入（2,4）点，则：4=-2k+b,又因为直线与y=3x垂直,所以k=-1/3，则解得：
函数解析式：y=-1/3x+10/3；
2.直线与y轴交点处x=0,则y=2a+1,又因为y轴的交点在x的下方，故y＜0，即2a+1＜0，所以a＜-1/2；
3.(1)y=2x+6
(2)l2直线方程为y=2x+6，经过点（-3,0）及（0,6），
l3直线方程为y=y=kx-2,必经过点（0,-2），
作图发现，l2,l3与y轴相交构成的三角形，以y轴上点（0,-2）及（0,6）为底边，则此三角形底边长为6-（-2）=8，又由题知此三角形面积为12，则解得此三角形高为3。.
所以l2与l3的交点处x=-3或x=3，都可行。
当x=-3时，代入l2的解析式得y=0，则l3也经过此点（-3,0），代入得：k=-2/3,
当x=3时，代入l2的解析式得y=12，则l3也经过此点（3,12），代入得：k=14/3,
所以l3的方程为：y=-2/3x-2,或者y=14/3x-2。
谢谢采纳！！！！！！！！！！！！！！

Answer 4

1，解：因为一次函数y=kx+b经过点（-2,4） 所以 -2k+b=4 ① 又已知 它与直线y=3x垂直，
得 3k=-1 ② 解得 k=-1/3 ， b=10/3 得该一次函数的解析式为 y=-1/3x+10/3,
就解一个吧