Question

有几道数学题目不会。请大家帮帮忙。

1.已知点A（0，1），B（1,0）， c（1,2） D（2,1），试判断向量A到B和C到D的位置关系，并给出证明
2.已知A（1,1），B（-1,0），C（0,1），求点D（x,y），使向量A到B=向量 C到D
3.已知单位向量M和N的夹角为60度，求证：（2n-m）⊥m，并且解释其几何意义。

Answer 1

<1>AB=(1,-1),CD=(1,-1)故向量AB//CD.
<2>AB=(-2,-1),CD=(x，y-1)，AB=CD,得x=-2，y=0。
<3>(2n-m)*m=2nm-m*m=2*1*1*1/2-1*1=0
所以（2n-m)垂直与m，几何意义是以向量m和2n-m为两边做成的三角形为直角三角形。