Question

f(x)=x^3-15x^2-33x+6的单调减区间为

谢谢啦，步骤详细一些

Answer 1

解：肢闭f ' (x) = 3 * x ^2 - 30 * x - 33 = 3 (x^2 - 10x - 11) = 3(x - 11)(x + 1) (x ∈ R)
当x > 11 或 x < -1时，f ' (x) > 0 ,f(x)单调递增；
当 -1<x<11时，f ' (x) <滚饥弯 0,f(x)单调递减；
∴f(x)的单调递增区间为[-∞,-1]和[11,+∞]，单调递减区间为[-1,11].

囧。。。貌似大闷写多了，求单调减区间的话：

f ' (x) = 3 * x ^2 - 30 * x - 33 = 3 (x^2 - 10x - 11) = 3(x - 11)(x + 1) (x ∈ R)
由 f ' (x) < 0 得 -1<x<11；
∴f(x)的单调递减区间为[-1,11].

Answer 2

先求导，得3（x-11）（x+1），递减，则导数小于零，则区间为[-1,11]