求解答题
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【考点定位】导数的运用
【详细解答】对f(x)进行求导，得F(x)=2x+2a-2≤0在x∈ （- ∞ ，4]上恒成立，
整理得 a≤（1-x）在x∈ （- ∞ ，4]上恒成立，
即a≤（1-x）min，则 1-x 的最小值为 -3，即a≤-3.
【结论】函数单调性问题可通过两种方法解决：①函数对称轴及单调性；②求导。本题中第②种方法比较简便。
【详细解答】对f(x)进行求导，得F(x)=2x+2a-2≤0在x∈ （- ∞ ，4]上恒成立，
整理得 a≤（1-x）在x∈ （- ∞ ，4]上恒成立，
即a≤（1-x）min，则 1-x 的最小值为 -3，即a≤-3.
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