Question

如果6*2=6+7=13，4*3=4+5+6=15，5*4=5+6+7+8=26，那么：1*50+2*50+3*50+......+50*50=？

谢谢两位的回复，但我认为不正确。最后一项50*50应为50+51+52+。。。。。。+99，第二位先生多加了100，最终结果为127400。对吧！

Answer 1

这要利用等差数列求和的方法做就可以了，等差数列和=（首项+末项）项数÷2，所以解题如下
(1+50)*50÷2+(2+51)*50÷2+(3+53)*50÷2+.....(50+99)*50÷2
=[(1+50)+(2+51)+(3+53)+.....+(50+99)]*50÷2
=[(1+2+3+.....+50)+(50+51+52+......+99)]*50÷2
=[(1+99)*99÷2+50]*50÷2
=5000*50÷2
=125000