Question

求解几道数学题，请给出过程

Answer 1

怪了，怎么这么多人要做这五道题

追答

嘿嘿，写嗨了就会写成那样
有一个小错误，最后一题第二行最后面是dy不是dx，望注意

Answer 2

3.原式=-3∫<-1,1>dx∫<-1,x>y{1+xe^[(x^2+y^2)/2]}dy
=-3∫<-1,1>dx{y^2/2+xe^[(x^2+y^2)/2]}|<-1,x>
=-3∫<-1,1>{(x^2-1)/2+x[e^(x^2)-e^((x^2+1)/2)]}dx
=-3{x^3/6-x/2}|<-1,1>
=-6(1/6-1/2)
=2,
其中x[e^(x^2)-e^((x^2+1)/2)]是奇函数，其积分为0.

4.设y=ax^2+bx+c,则
y'=2ax+b,
代入y‘-y=1-x^2,得-ax^2+(2a-b)x+b-c=-x^2+1,
比较系数得a=1,2-b=0,b-c=1,
解得b=2,c=1,
∴f(x)=x^2+2x+1,
k4=f(1)=4.