求微分方程的通解,要全过程

dy/dx=x^2*y^2... dy/dx=x^2*y^2 展开
莫端木
2011-01-09 · TA获得超过2366个赞
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解答过程如图

其斯年23
2011-01-09 · TA获得超过187个赞
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dy/dx=x^2*y^2
dy/y^2=x^2*dx <--关键步骤
左右两边积分:int(dy/y^2)从c积到y=int(x^2*dx)从c积到x, c为常数
得到:-1/y+1/c=x^3/3-c/3
变形:x^3+1/y=1/c+c/3=c' (c'为常数且 |c‘|>=2sqrt(1/3) )
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