Question

高中物理题(高手进，我的解法哪里错了？）

静止在光滑水平面上已经充电的平行板电容器的板间距离为d，在板上有个小孔，电容器固定在绝缘底座上，总质量为M；有一个质量为m的带正电铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计），铅丸进入电容器后，距左边最小距离为d/2，求此时电容器已移过的距离。
我现在高二，动量还没学
我的做法是： am为m的加速度，aM为M的加速度，xm为m的总位移，xM为M的总位移
然后：F=am*m=aM*M
x=1/2at^2 t一样， am/aM=Xm/XM=(1/2d+XM)/XM=M/m
解得 XM=dm/2(M-m)
但答案是：XM=dm/2(M+m)

Answer 1

首先，可以用假设法检验一下。假设M，m质量相等。则XM=dm/2(M-m)等于正无穷，所以不对呢。
解法上，在处理Xm是，不管是用正过程，还是末速度为共速的逆过程，都与有V0t，即
应为x=V0t+1/2at^2，所以那个式子有问题。
所以我列的式子是：
最后共速V，小球初速度V0，小球位移S1，电容器位移S2
对小球：V=V0-（F/m）t。。。。。。。。1
对电容器：V=（F/M）t。。。。。。。。2
由这1，2式子解得V与Vo的关系
然后是动量定理
对小球：1/2mV方-1/2mV0方=-F（S2+1/2d）。。。。。。。3
对电容器：1/2MV方=FS2。。。。。。。。4
用3表示F，代入4，然后再把1，2式子解得V与Vo的关系也代入4，
发现两边V方消了，只剩M，m，S2，d这四个量，我解出来是XM=dm/2(M+m)。
PS：其实式子1，2的联立实际上就是动量定理的推导过程，所谓的学过了动量定理，只不过就是省略了推导，直接用他表示V与M的关系，有效的剥离了时间t的干扰。
偶高三呢~加油！\(^ ^)/