Question

一道高数极限题

一道高数极限题如图。对于同时趋向无穷不理解。
1.我纸上写得两个式子。都是无穷小替换。为什么第一个不能这样替换。另一个可以。
2.什么情况要考虑这些问题。

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Answer 1

你这么计算的问题主要是因为，虽然分子和分母都是趋向于无穷，但它们并不是以同一个速度趋近于无穷。
而答案计算的是分子分母以相同速度趋于无穷时的极限，也就是解析所说的“求极限是一个统一的过程”，所以你们的计算结果不一样。
我这么说不太严谨，意思懂了就行了。

追问

虽然还是不懂。但还是谢谢了