某上顶上有棵桃树,一只猴子偷吃桃子,第一天偷吃了1/10,以后8天分别偷吃了当天现有桃子的1/9,1/8,1/7
1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,他偷吃了9天,树上还剩下10个桃子,树上原有桃子多少个?要有算式...
1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,他偷吃了9天,树上还剩下10个桃子,树上原有桃子多少个?
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7个回答
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第一天偷吃1/10,
第二天偷吃当天现有桃子的1/9,也就是总量的(1-1/10)×1/9=1/10,
第三天偷吃当天现有桃子的1/8,也就是总量的(1-1/10-1/10)×1/8=1/10,
……
……
容易得知,每天都吃总量的1/10,因此九天后,还剩总量的1-1/10×9=1/10,
10÷1/10=100个
原有桃子100个
第二天偷吃当天现有桃子的1/9,也就是总量的(1-1/10)×1/9=1/10,
第三天偷吃当天现有桃子的1/8,也就是总量的(1-1/10-1/10)×1/8=1/10,
……
……
容易得知,每天都吃总量的1/10,因此九天后,还剩总量的1-1/10×9=1/10,
10÷1/10=100个
原有桃子100个
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100个
设树上共X个
X*9/10*8/9*…*1/2=10 前一项分子与后一项分母相约得
X*1/10=10 X=100
设树上共X个
X*9/10*8/9*…*1/2=10 前一项分子与后一项分母相约得
X*1/10=10 X=100
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10/1/2/(1-1/3)/(1-1/4)/(1-1/5)/(1-1/6)/(1-1/7)/(1-1/8)/(1-1/9)/(1-1/10)=100
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