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怎么做啊,求解大神
1个回答
2016-12-05 · 知道合伙人教育行家
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设x=tant,则dx=sec²tdt
√(1+x²)=sect
原式=∫sect/tant·sec²tdt
=∫sect/tant·(tan²t+1)dt
=∫(sect·tant+sect/tant)dt
=sect+∫(sect/tant)dt
=sect+∫csctdt
=sect+ln|csct-cott|+C
=√(1+x²)+ln|√(1+x²)/x-1/x|+C
=√(1+x²)+ln|√(1+x²)-1|-ln|x|+C
√(1+x²)=sect
原式=∫sect/tant·sec²tdt
=∫sect/tant·(tan²t+1)dt
=∫(sect·tant+sect/tant)dt
=sect+∫(sect/tant)dt
=sect+∫csctdt
=sect+ln|csct-cott|+C
=√(1+x²)+ln|√(1+x²)/x-1/x|+C
=√(1+x²)+ln|√(1+x²)-1|-ln|x|+C
追问
谢谢谢谢,没想到大晚上也有人帮忙,太感谢了
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