怎么做啊，求解大神
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设x=tant，则dx=sec²tdt
√(1+x²)=sect
原式=∫sect/tant·sec²tdt
=∫sect/tant·(tan²t+1)dt
=∫(sect·tant+sect/tant)dt
=sect+∫(sect/tant)dt
=sect+∫csctdt
=sect+ln|csct-cott|+C
=√(1+x²)+ln|√(1+x²)/x-1/x|+C
=√(1+x²)+ln|√(1+x²)-1|-ln|x|+C
√(1+x²)=sect
原式=∫sect/tant·sec²tdt
=∫sect/tant·(tan²t+1)dt
=∫(sect·tant+sect/tant)dt
=sect+∫(sect/tant)dt
=sect+∫csctdt
=sect+ln|csct-cott|+C
=√(1+x²)+ln|√(1+x²)/x-1/x|+C
=√(1+x²)+ln|√(1+x²)-1|-ln|x|+C
追问
谢谢谢谢，没想到大晚上也有人帮忙，太感谢了
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