Question

一道高中数学题，高手进

已知圆的半径为根号10，圆心在直线Y=2X上，圆被直线X-Y=0截得弦长为4倍根号2，求圆的方程。
麻烦知道答案的人在下面留名，然后戳我在线聊天，如果答案不错的话立即采纳。谢谢！

Answer 1

圆心在直线Y=2X上，
∴设圆心A(a,2a),它到直线x-y=0的距离
d=|a|/√2.
圆被直线X-Y=0截得弦长=2√（r^2-d^2)=2√[10-a^2/2]=4√2，
∴10-a^2/2=8,a^2=4,a=土2.
∴所求圆的方程是(x-2)^2+(y-4)^2=10,或(x+2)^2+(y+4)^2=10。

Answer 2

(x-2)的平方+(y-4)的平方=10

Answer 3

设圆心坐标为(t，2t)
圆心到直线X-Y=0的距离为d=|t|/根2(运用了点到直线的距离公式)
由勾股定理 r*r=d*d+s*s
其中r，s已知 可求出t （s=2倍根2）
求出圆心坐标 即可得圆的方程

Answer 4

(x-2)^2+(y-4)^2=10或(x+2)^2+(y+4)^2=10

Answer 5

(x-2)²+(y-4)²=10.或(x+2)²+(y+4)²=10.