求f(x)=2-x²/1+x²的值域

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wzhq777
高粉答主

2016-09-22 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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设Y=(2-X^2)/(1+X^2),
Y+YX^2=2-X^2,
(Y+1)X^2=2-Y,
当Y+1=0,即Y=-1时,0=3,无解,
当Y≠-1时,
X^2=(2-Y)/(Y+1)≥0,
解得:-1<Y≤2,
值域:(-1,2]。
更多追问追答
追问
我还是不大理解,值域问题一直都是我的毛病,能详细点吗?
追答
X^2≥0,
得(2-Y)/(Y+1)≥0。
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