在数学活动中，小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…1/2的N次方的值，设计了如图所.
在数学活动中，小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…1/2的N次方的值，设计了如图所...最佳令t=1/2+1/2^2+…1/2^n2t=1+1/2...
在数学活动中，小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…1/2的N次方的值，设计了如图所...
最佳令t=1/2+1/2^2+…1/2^n 2t=1+1/2+1/2^2+…1/2^<n-1> t=2t-t=1-1/2^n 展开
最佳令t=1/2+1/2^2+…1/2^n 2t=1+1/2+1/2^2+…1/2^<n-1> t=2t-t=1-1/2^n 展开
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根据图形,容易得出
1/2=1-1/2=1/2
1/2+(1/2)^2=1-(1/2)^2
1/2+(1/2)^2+(1/2)^3=1-(1/2)^3
………………
1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n=1-(1/2)^n,……（1）
当n→+∞时,（1）式→1
解法2：1/2,(1/2)^2,(1/2)^3,……(1/2)^n为首项为1/2,公比为1/2的等比数列,根据等比数列求和公式,可得,前n项和为Sn=1-(1/2)^n
1/2=1-1/2=1/2
1/2+(1/2)^2=1-(1/2)^2
1/2+(1/2)^2+(1/2)^3=1-(1/2)^3
………………
1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n=1-(1/2)^n,……（1）
当n→+∞时,（1）式→1
解法2：1/2,(1/2)^2,(1/2)^3,……(1/2)^n为首项为1/2,公比为1/2的等比数列,根据等比数列求和公式,可得,前n项和为Sn=1-(1/2)^n
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