Question

一根铁丝，第一次剪去全长的1/2，第二次剪去剩下的1/3……第八次剪去还剩下的1/9，这时还剩下1米，这根铁

一根铁丝，第一次剪去全长的1/2，第二次剪去剩下的1/3，第三次剪去剩下的1/4……第八次剪去还剩下的1/9，这时还剩下1米，这根铁丝原来长（）米？

Answer 1

1÷{(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)(1-1/6)(1-1/7)(1-1/8)(1-1/9)}=9
这根铁丝原来长9米

Answer 2

设全长x
x*1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*6/7*7/8*8/9=1
约分 分母分子互消
得X*1/9=1
解得x=9

Answer 3

第八次剪之前有 1÷（1－1／9）=9／8米
第七次剪之前有 9／8÷（1－1／8）=9／7米
……
第一次剪之前（原来）有 9米
这根铁丝原来长（9）米

Answer 4

9/8*8/7……＊2/1=9米
答案是九米

Answer 5

1/（1-1/9）=9/8（米） 9/8/（1-1/8）=9/7 （米） 9/7/（1-1/7）=9/6 （米） 9/6/（1-1/6）=9/5（米）
9/5/（1-1/5）=9/4 （米） 9/4/（1-1/4）=9/3 （米） 9/3/（1-1/3）=9/2 （米） 9/2/（1-1/2）=9（米）
答：这根铁丝原来长9米。
（我没验算。）

Answer 6

1/1/9=9米