Question

把42颗奶糖平均分成若干份，每份多于2个，少于20个，有几种不同的分法

Answer 1

解：设平均分成n份，n：N*
nmin=1,
若n=0,则平均分成0份，则没有对42个奶糖进行分配，题目是分成了若干份，至少是分成了1份，不可能小于0的，n=0不属于[1,+无穷），舍
所以n娶不到0
x=42/n,n:N*
2<x<20
2<42/n<20
1<21/n<10
1/10<n/21<1
2.1<n<21
n:N*
(2.1,21)内的自然数为3,4,5.....20
令n=3,x=42/3=14,
n=4,x=42/4=10.5不属于自然数（舍）
n=5.x=42/5=8.4(舍）
n=6,x=42/6=7
n=7,x=42/7=6
n=8,x=42/8=5.25(舍）
n=9,x=42/9=4.67(舍）n
n=10,x=42/10=4.2(舍）
n=11,x=42/11=3.81（舍）
n=12,x=42/12=3.5(舍）
n=13,x=42/13=3.23(舍）
n=14,x=42/14=3
n=15,x=42/15=2.8(舍）
n=16,x=42/16=2.625(舍）
n=17,x=42/17=2.47(舍）
n=18,x=42/18=2.33(舍）
n=19,x=42/19=2.21（舍）
n=20,x=42/20=2.1（舍）
答：有四种分法，均分成3份，6份，7份，14份这四种分法。

Answer 2

42
=3×14
=6×7
所以有4种不同的分法：
①每份3个，有14份
②每份14个，有3份
③每份6个，有7份
④每份7个，有6份