Question

一道简单的初中数学题，高手进，速度来。。在线等！！！

已知一个等腰直角三角形硬纸片ABC，AC=BC，要知道斜边AB的长。由于没有刻度尺，小慧利用相邻两条格子线距离为0.5cm的笔记本，想了一个办法：如图放置硬纸片ABC,使三个定点都在格子线上,即可求出斜边的长。请你根据小慧的方法求出AB的长。
忘了图片了。。

Answer 1

作AD⊥CD于D BE⊥CE于E （D E都在C所在的格子线上）
△ACD全等于△CBE
AD=CE=1.5 BE=DC=2
由勾股定理AC=BC= 2.5
再由勾股定理 AB=2.5倍根号2

Answer 2

假设c点所在的直线为l
做ad垂直于l be垂直于l
证adc和bec全等
ad=ce=1.5
be=cd=2
ac=bc=2.5
ab=根号12.5

Answer 3

/-1+/-2=90
AE=ACsin/-1=1.5 （1）
BF=BCsin/-2=BCcos/-1=2.0 （2）
又 BC=AC
tan/-1=3/4
所以 sin/-1=3/5
代入（1）得
AC=2.5
有直角三角形得 AB=2.5*根号2