Question

道题把过程给我我自己看

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Answer 1

设x=a/sinA=b/sinB=c/sinC
则sin²A+sin²B-√3sinAsinB
=（a²+b²-2ab cosC）/x²
=c²/x²
=sin²C
=1/4

（c-bcosA）/（b-ccosA）
=（sinC-sinBcosA）/（sinB-sinCcosA）
=（sin（B+A）-sinBcosA）/（sin（C+A）-sinCcosA）
=cosBsinA/cosCsinA=cosB/cosC

（a+b）²sin²（C/2）+（a-b）²cos²（C/2）
=（a²+b²）sin²（C/2）+（a²+b²）cos²（C/2）+2absin²（C/2）-2abcos²（C/2）
=（a²+b²）（sin²（C/2）+cos²（C/2））-2ab（cos²（C/2）-sin²（C/2））
=a²+b²-2abcosC
=c²

（a²-b²）/c²
=（sin²A-sin²B）/sin²C
=（sinA+sinB）（sinA-sinB）/sin²C
=2sin（A/2+B/2）cos（A/2-B/2）* 2cos（A/2+B/2）sin（A/2-B/2）/sin²C
=sin（A+B）sin（A-B）/sin²C
=sin（A-B）/sinC